Anmerkung zu Vorlesung VL-22 Thermodynamik: (Folie 3): Gehen Sie zum Verständnis immer vom 1. Hauptsatz der Wärmelehre aus: dU=dQ+dW. Außerdem dU=n*cV*dT. Bei isothermen Vorgängen ändert sich die innere Energie nicht (dU=0). Sie wandeln also Wärme (dQ) direkt in Arbeit (dW) um. Die Wärme, die in Arbeit umgesetzt wird kann nicht aus dem System selst kommen. Das System wird in (1) ja wieder in seinen _Anfangszustand_ übergeführt. Die Wärme kommt in der Tat von aussen, aus dem Wärmebad (manchmal auch Wärmereservoir genannt). Machen Sie sich klar, an welchen Stellen dies passiert. (Folie 4): Vergegenwärtigen Sie sich was das Gravitationspotential oder das elektrische Potential auszeichnet. Die Energie, die man benötigt, um von (1) nach (2) zu kommen hängt nur von der Position von (1) und (2) im Potentialfeld ab. Wie Sie sehen, ist dies in diesem Fall weder bei dW noch bei dQ der Fall. Machen Sie sich klar, warum es für dU (die innere Energie) der Fall ist. (Folie 5): Machen Sie sich die Rechnung klar: z.B. für Schritt (2)->(3) gilt dQ=-dW, weil sich die innere Energie nicht ändert (dU=0, isotherme Expansion!). Da sich die innere Energie nicht ändert bleibt T=T2=const. Die umgesetzte Wärme enspricht 1:1 der vom System verrichteten Arbeit (mit umgekehrtem Vorzeichen, natürlich). (Folie 6): Was innere Energie und Enthalpie ist haben wir diskutiert. Die freie Energie, ist die Energie, die Sie einem System entziehen und in Arbeit umwandeln können (vgl Folie 8). Ähnliches (nur weniger anschaulich gilt für die Enthalpie). Im Falle der Enthalpie gilt: Die Enthalpie ist für uns zwar meistens weniger an- schaulich, aber in der Natur massgeblicher (vgl. Diskussion der Verwendung von Entahlpie statt innerer Energie in der Chemie). Ein Beispiel eine Legendre- Transformation haben wir bei der Diskussion der Enthalpie bereits diskutiert. Die Legendre-Transformation von der inneren zur freien Energie wird auf Folie 6 nocheinmal vorgeführt. (Folie 7): Wir diskutieren hier nochmal den Carnot-Prozess. Wir tun dies aus zwei Betrach- tungswinkeln: a) Wir durchlaufen nochmal einen Kreisprozess auf ganz andere Weise als auf Folie 3 (beachten Sie, die Wege sind z.T. erheblich verschieden, z.B. Adiabate vs. Isochore). Dennoch sind die Ergebnisse für den Wirkungsgrad (Folie 8) und für die Entropie gleich! Bei der Entropie demonstriert dies nochmal die Unab- hängigkeit vom zurückgelegten Weg. b) Zum anderen können Sie aus dem Diagramm oben rechts (in ST-Darstellung) sehen, wie einfach dieser Prozess in diesem Diagramm darstellbar ist und, wo genau Wärme zu- und abfließt, und wo sie herkommt. Versuchen Sie den Stirling- Prozess im TS-Diagramm zu zeichnen. (Folie 8): Machen Sie sich an dieser Stelle nochmal klar, was der Wirkungsgrad ist: Es handelt es sich nicht um eine Effizienz, in Zähler und Nenner stehen unter- schiedliche Größen! Bei einer Effizienz stünde im Zähler und im Nenner die gleiche (physikalische) Größe. Der Wirkungsgrad gibt an, welchen Anteil der Wärme Sie dem System als Arbeit entziehen können. (Folie 9): Um den 2. Hauptsatz wertschätzen zu können folgen Sie dem Bild. Das Wärme- bad hat die Temperatur T2>T1. Zum Ausgleich der Temperatur findet ein Wärme- austausch statt. Dabei wird dem Wärmebad Wärme entzogen (-dQ), die Entropie im Wärmebad nimmt um dS=-dQ/T2 ab. Dem System wird Wärme (+dQ) zugeführt. Die Entropie im System nimmt um dS=+dQ/T1 zu. Insgesammt nimmt die Entropie im isolierten und abgeschlossenen Wärmebad zu! Das erhalten Sie auch aus der Rechnung in (*). Daraus können Sie bereits Schlußfolgern, ob in dem Bild, das wir diskutieren reversible Prozesse ablaufen oder nicht (soweit Sie auf ein tieferes Verständnis des Begriffs reversibler Prozesse aus sein sollten, denken Sie sich den vorgang nochmal in Ruhe durch....). Im Fall des Carnot-Prozesses haben Sie reversible Zustandsänderungen vorliegen. Denken Sie sich auch hier nochmal die Wärmeflüsse durch und überlegen Sie sich, wie der Carnot-Prozess im Wärmebad sich von dem Bild, das wir hier diskutieren unterscheidet. (Folie 10:) Denken Sie sich das Beispiel auf Folie 10 nochmal im Zusammenhang mit der Definition aus der statistischen Physik durch. Zu klausurrelevanten Aufgaben: Die Klausur wird vorraussichtlich aus 10 Aufgaben zu 10 Punkten bestehen. Wir legen v.a. Wert auf Aufgaben bei denen Sie etwas Rechnen können und bei denen die Lösungen eindeutig sein werden. Knifflige Verständnisfragen, wie Sie sie aus diesen Kommentardateien kennen, werden soweit überhaupt, nur als letzte Aufgabenteile (für die 100 Pkte Kandidaten) vorkommen. Erinnern Sie sich an die Aufgaben, die ich im Laufe der Vorlesungskampagne als für eine Klausur günstig eingestuft hatte (in umgekehrter Reihenfolge des Erscheinens, was mir jetzt lose und unverbindlich in den Sinn kommt): - Stiring-Prozess (nichts jenseits dessen, was wir diskutiert haben). - Einfache Rechnungen zur idealen Gasgleichung. - Strahlengang Linse. - Spiegel. - Schwingende Saite (Wellengleichung wäre bereits vorgegeben): Diskussion der Gleichung, z.B. Lösung, was kann man tun, um die Frequenz zu verdoppeln? - Polrisationsfilter (beginnend von bereits polarisiertem Licht). - Einfache Aufgabe zu Induktionsströmen. - Impedanzen in Schaltkreisen, Resonanzen. - Diskussion einfacher Schwingungsgleichungen. - Magnetfeld eines langen stromdurchflossenen Leiters. - Magnetfeld einer Spule. Aus der ersten Vorlesung wären einfache Mechanikaufgaben obligatorisch: - schiefer Wurf (den _müssen_ Sie aus dem FF können). - einfache Rechnungen zu starren Körpern. - Trägheitsmomente müssen Sie vorraussichtlich nicht in der Klausur ausrechnen können und auch nicht wissen. Wenn Sie welche brauchen werden Sie vorgegeben. - Der Satz von Steiner wäre allerdings schon hilfreich. - Die können sich vielleicht vorstellen, dass die Diskussion eines Pendels gleich mehrere Bereiche der Vorlesung abdeckt (starrer Körper, Schwingungen im allgemeinen). Sowas würde sich für eine Klausur also sehr gut eignen.